Kotúľanie rovinných a priestorových kriviek
Cieľ práce: Naštudovanie problematiky. Maticové vyjadrenie rovníc kotúľania jednej rovinnej krivky po druhej. Preskúmanie možnosti definície a opisu kotúľania jednej priestorovej krivky po druhej priestorovej krivke. Vizualizovať dosiahnuté výsledky.
Diplomová práca skúma kotúľanie jednej regulárnej krivky po druhej, z nich je prvá fixná a druhá sa kotúľa po nej. Týmto pohybom vzniká nový typ kriviek. Na rozdiel od doteraz zachytenej teórie skúmajúcej kotúľanie v rovine nevyjadrujem pohyb ako zloženie posunutia a otočenia, ale pomocou zhodností pre každý moment. Takto definované kotúľanie možno ľahko rozšíriť do priestoru. V práci skúmam podmienky, ktoré musia krivky spĺňať, aby sa mohli po sebe kotúľať týmto spôsobom a informujem o pohybe v ľubovoľnej dimenzii. Ukazujem konkrétne typy kotúľania v dvojrozmernom a trojrozmernom priestore. V závere práce sa nachádza aj krátky opis softvérovej aplikácie, ktorá poskytuje obrázky kriviek vzniknutých kotúľaním jednej krivky po druhej.
Pavel Zábudlý: Kotúľanie rovinných a priestorových kriviek; pdf
Kotúľanie rovinných a priestorových kriviek - Program
|
 |